Una función cuadrática cuando tiene la forma F(x)=ax² +bx+c.
En donde a,b y c son número reales por ejemplo una función cuadrática puede ser :
-3x² +2x-7

Dominio y Recorrido De la Función Cuadrática
El dominio de una función cuadrática son todos los números reales mientras que el recorrido se toma desde el punto máximo o mínimo (vértice de la parábola).
una parábola puede ser leída y graficada si de la función se conoce a,b y c existiendo así los siguientes casos:


CASO 1
* En este caso tanto como B y C valen cero.

 f(x)=ax²          b=0             c=0

f(x)=4x²      

* Para poder graficar este caso hacemos una tabla de valores como la siguiente:
sacamos valores en (x) y en (y), Luego sustituimos los valores que le pongamos a (x) en la ecuación.

f(x)= 4x² 

X 0 1 2 -1 -2
Y 0 4 16 4 16 
Estos valores deben ser graficados en un plano cartesiano.

POSITIVA: Cuando las parábolas se abren hacia arriba >0.Esto también depende del signo de la ecuación en este caso es positivo por eso se abre hacia arriba.
Ejemplo 1:

f(x)= -4x²

NEGATIVA: Cuando las parábolas se abren hacia abajo a<0.esto también depende del signo de la ecuación en este caso es negativo por eso se abre hacia abajo
Ejemplo 2:

CASO 2
* En este caso B vale cero.
Ejemplo 1:

f(x)=ax²+c   
                                          b=o
 f(x)=3x²-4

Ejemplo 2:
f(x)=-2x² +3x

Caso 3
*En este caso C vale cero.
f(x)=a²+bx                                          C=0
f(x)=2x²+3x

Aquí va a aparecer una línea llamada eje de simetría.
Ejemplo 1:

EJE DE SIMETRÍA:

Un eje de simetría es una línea de referencia imaginaria que al dividir una forma cualquiera en dos partes, sus puntos opuestos son equidistantes entre sí, es decir, quedan simétricos. 

Caso 4
f(x)=ax²+bx+c

La gráfica de una función se puede obtener a partir la parábola que representa la función f(x)=ax²
+bx+c trasladando la gráfica (C) unidades hacia arriba o abajo.

f(x)=x²+4x-3
Ejemplo 1:

VIDEO: